I Numeri Romani

l sistema di numerazione romano è un sistema di numerazione additivo, ovvero a ogni simbolo è associato un valore e il numero rappresentato è dato dalla somma dei valori dei simboli (che assomigliano a delle lettere e che pertanto possono essere definiti "simboli letterari").

In verità il sistema come viene presentato in questa sezione non è quello utilizzato nell'antica Roma, ma è la sua modifica effettuata nel Medioevo quando si accorsero che l'originale risultava troppo lungo per descrivere alcuni numeri. Difatti il sistema originale era "additivo" nel vero senso della parola, cioè i valori dei simboli venivano addizionati ma anche sottratti. La lettera poteva essere messa consecutivamente massimo fino a tre volte, ma questo poteva essere fatto solo con certi simboli: I X C e M. A volte in epoca latina si poteva scrivere il numero anche fino a quattro volte (VIIII per dire nove).


Simboli

L'ingresso alla sezione 52 (LII) del Colosseo.

I numeri romani sono sequenze di simboli, ciascuno dei quali identifica un numero. La seguente tabella elenca i simboli romani accanto ai corrispondenti valori espressi nel sistema numerico decimale. Si noti che non è presente un simbolo per esprimere lo zero.

  • I = 1
  • V = 5
  • X = 10
  • L = 50
  • C = 100
  • D = 500
  • M = 1000

Soprallineando una lettera il suo valore originale viene moltiplicato per 1000.

  • V = 5.000
  • X = 10.000
  • L = 50.000
  • C = 100.000

Bordando una lettera con due linee verticali ai fianchi e una linea orizzontale soprastante, il suo valore originale viene moltiplicato per 100.000. Gli antichi romani, infatti, non avevano una parola specifica né per i "milioni" né per i "miliardi" e la loro massima espressione numerica erano le migliaia. Per esempio per indicare il numero "un milione" essi dicevano "un migliaio di migliaia".

  • V = 500.000
  • X = 1.000.000
  • L = 5.000.000
  • C = 10.000.000
  • D = 50.000.000
  • M = 100.000.000

Mentre se si borda con due linee orizzontali soprastanti, il suo valore originale viene moltiplicato per 1.000.000.

  • V = 5.000.000
  • X = 10.000.000
  • L = 50.000.000
  • C = 100.000.000
  • D = 500.000.000
  • M = 1.000.000.000

Regole

Per ottenere gli altri interi esprimibili bisogna combinare tra loro, cioè giustapporre, questi simboli in modo da ottenere stringhe che rispettano le regole seguenti.

  • All'interno di un numero romano i simboli I, X, C e M possono essere ripetuti consecutivamente, di norma, al massimo tre volte, mentre i simboli V, L e D non possono essere mai inseriti più di una volta consecutiva. Esistono, però, anche forme con quattro simboli, come ad esempio il quattro IIII, che viene riportato in alcune epigrafi antiche del Lazio (come ad esempio nei 76 degli 80 ingressi del Colosseo destinati al pubblico) e dell'Etruria (soprattutto) ed in altre zone. Va comunque sottolineato che alcune epigrafi ritrovate a Pompei presentano il quattro nella forma medioevale IV.
  • Una sequenza (ovvero una stringa) di simboli che non presenta mai valori crescenti denota l'intero ottenuto sommando i valori dei simboli indicati (principio di sommazione per giustapposizione); esempi II = 2, XI = 11, XVIII = 18, CXV = 115, DLII = 552, MMVII = 2007.
  • Quando si incontra un simbolo seguito da un secondo simbolo di valore maggiore si ha come risultato la differenza tra i due (principio di differenza); esempi: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900.
  • Sono accettabili anche stringhe formate da coppie del tipo precedente e simboli, purché si passi da una coppia a una coppia di valore inferiore, da un simbolo a una coppia di simboli entrambi inferiori e da una coppia a un simbolo inferiore di entrambi i membri della coppia.
  • Solo I, X e C possono essere usati in senso sottrattivo.

Queste regole fanno sì che certi numeri si possano esprimere in più di un modo: per questi casi è preferibile la scrittura più concisa.

Si individuano quindi i seguenti insiemi di numeri successivi

  • (a)
    • 1 = I
    • 2 = II
    • 3 = III
    • 4 = IV
    • 5 = V
    • 6 = VI
    • 7 = VII
    • 8 = VIII
    • 9 = IX
  • (a09): (a) come stringa muta, cioè una stringa che giustapposta a un'altra la lascia invariata.
  • (a08): (a09) privato di IX.
  • (b) comprende X e le stringhe ottenute facendo seguire a X una stringa dell'insieme (a), ovvero le stringhe ottenute giustapponendo X e una stringa di (a09):
    • 10 = X
    • 11 = XI
    • 12 = XII
    • 13 = XIII
    • 14 = XIV
    • 15 = XV
    • 16 = XVI
    • 17 = XVII
    • 18 = XVIII
    • 19 = XIX
  • (c) numeri tra 20 e 29: giustapposizioni di X e una stringa di (b)
  • (d) numeri tra 30 e 39: giustapposizioni di X e una stringa di (c)
  • (e) numeri tra 40 e 49: giustapposizioni di XL e una stringa di (a08) che consentono di arrivare fino a 48, XLIX per il numero 49;
  • (f) numeri tra 50 e 59: giustapposizioni di L e una stringa di (a09).
  • (g) numeri tra 60 e 89: giustapposizioni di L e una stringa di (b), (c) o (d)
  • (h) numeri tra 90 e 99: giustapposizioni di XC con una stringa di (a08) che consentono di arrivare fino a 98, XCIX per il numero 99;
  • (i) numeri tra 100 e 199: giustapposizioni di C e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
  • (l) numeri tra 200 e 299: giustapposizioni di C e una stringa di (i)
  • (m) numeri tra 300 e 399: giustapposizioni di C e una stringa di (l)
  • (n) numeri tra 400 e 499: giustapposizioni di CD e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
  • (o) numeri tra 500 e 599: giustapposizioni di D e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
  • (p) numeri tra 600 e 899: giustapposizioni di D e una stringa di (i), (l) o (m).
  • (s) numeri tra 900 e 999: giustapposizioni di CM e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
  • (t) numeri tra 1000 e 1999: giustapposizioni di M con una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g), (h), (i), (l), (m), (n), (o), (p) e (s).
  • (u) numeri tra 2000 e 2999: giustapposizioni di M con una stringa di (t).
  • (v) numeri tra 3000 e 3999: giustapposizioni di M con una stringa di (u).

Questi numeri attualmente sono utilizzati per indicare gli ordinali di entità che fanno parte di sequenze con qualche decina di componenti (pagine, secoli, mesi, ore, regnanti, papi, membri di altre dinastie, ...). Essi sono inoltre utilizzati per indicare anni, soprattutto nelle epigrafi.

  • A volte, in alcuni orologi che indicano le ore con numeri romani, il numero indicante le ore 4 è riportato graficamente con il segno IIII anziché IV, seguendo quindi la grafia della Roma antica e non quella medioevale, tuttora utilizzata. L'usanza nasce da un motivo pratico: i primi costruttori di orologi pubblici erano infatti in grado di fondere i simboli necessari all'allestimento del quadrante usando per quattro volte uno stampo con una X, una V e cinque I, mentre se avessero usato la notazione IV avrebbero dovuto usare un unico stampo più complesso con diciassette I, cinque V e quattro X.
  • In certe iscrizioni di date nei palazzi d'epoca è talora riscontrabile la scrittura del numero D (500) per mezzo di I seguito da C in versione specchiata (Ɔ). Analogamente, M (1000) è formata a volte da C e I, seguiti da una C specchiata, simile alla M della scrittura onciale (CIƆ). Ciò è dovuto al fatto che originariamente i numeri romani erano così costruiti, come si può vedere analizzando la grafia dei numeri stessi:
    • I = 1
    • X = 10
    • C = 100
    • M = 1000 disegnata come CIƆ
    • V = 5 è la metà di una X tagliata trasversalmente
    • L = 50 è la metà di una C tagliata trasversalmente
    • D = 500 disegnata anche come IƆ, è praticamente il 1000 di cui sopra tagliato a metà in senso longitudinale.