Abaco

L'abaco è un antico strumento di calcolo, utilizzato come ausilio per effettuare operazioni matematiche; È il primo strumento usato per i calcoli sin dal 2000 a.C. in Cina e utilizzato in seguito anche tra i Greci e i Romani.l termine deriva dal latino abacus, tramite la forma genitiva ἄβακας del greco ἄβαξ, che proviene a sua volta dall'ebraico חשבונייה, "polvere". Infatti il termine originario si riferiva ai primi abachi costituiti da una tavoletta di sabbia.Un abaco, nella sua forma più comune, è costituito da una serie di guide (fili, scanalature, ...) parallele, che convenzionalmente indicano le unità, le decine, le centinaia e così via. Lungo ogni guida possono essere spostate delle pietruzze (dette calcoli, da cui il termine moderno di accezione matematica) o altri oggetti mobili per eseguire le operazioni aritmetiche. I materiali usati per la costruzione degli abachi e la loro foggia costruttiva variano moltissimo a seconda del luogo e dell'epoca storica. Però il funzionamento si basa sempre sul principio fondamentale di ogni sistema di numerazione posizionale, cioè che il valore di una cifra dipende dal posto che occupa .
Le pietruzze su linee diverse indicano unità di ordine diverso, ma anche unità frazionarie; le operazioni possibili non sono soltanto addizioni e sottrazioni, ma anche moltiplicazioni edivisioni, viste rispettivamente come addizioni e sottrazioni ripetute.

L'abaco fu in uso in Europa a partire dai periodi degli antichi greci, come riferisce Erodoto (lo stesso storico greco afferma come già gli egiziani lo conoscessero); anche nella Roma antica si impiegavano tali strumenti, usando tavolette di metallo con scanalature parallele su cui scorrevano palline mobili oppure tavolette di legno coperte di sabbia.

L'uso dell'abaco in Europa durò a lungo: nel tardo Medioevo comparve un abaco a linee orizzontali rappresentanti successive potenze di 10; questo strumento cessò di essere impiegato tra la fine del XVII secolo e l'inizio del XVIII. Nelle immagini seguenti possiamo vedere diversi tipi di abachi utilizzati in Europa nei secoli scorsi. Spesso non erano strumenti trasportabili, ma linee o riquadri tracciati su un piano, dove venivano collocati e spostati dei gettoni. Il più famoso di questi fu l'abaco a scacchiere, utilizzato nelle isole Britanniche, da cui deriva il titolo attribuito al ministro delle finanze inglese: Cancelliere dello Scacchiere.La parola "abaco", in questo caso, assunse una definizione più vasta di quella originaria, e comprese anche la disciplina, il testo scritto e la scuola, basti pensare ai modi di dire "andare all'abaco".
Nel periodo medievale e rinascimentale le scuole d'abaco furono i luoghi preposti per la formazione dei tecnici. Fondate nel XIII secolo, per venire incontro alla necessità degli artigiani, deimercanti, dei tecnici e di altre categorie professionali, di istruirsi e di addestrarsi, sono equiparabili agli odierni istituti professionali.
L'insegnamento era basato sulla matematica, spiegata con metodi applicativi; l'allievo, o meglio dire l'apprendista, infatti, imparava tramite i metodi dell'osservazione e dell'esercitazione su problemi congruenti al mestiere che stava imparando. I manuali scritti erano pochi, spesso incompleti ed incomprensibili per un buon numero di apprendisti e redatti in lingua volgare.
Benché tra i meriti principali degli abachisti vi fosse l'introduzione delle cifre arabe e la diffusione dell'algebra., presto si verificò una contapposizione tra essi (legati alla notazione romana) e gli algoritmisti, che propugnavano l'uso della nuova notazione. Si noti a questo proposito la prima immagine della galleria, Typus Arithmeticae. Sotto l'egida dell'Aritmetica eseguono calcoli sia Boezio (algoritmista) che Pitagora (abacista).